求真书院开设的预科班，构成了丘成桐主持的「丘成桐数学科学领军人才培养计划」（下文统称「领军计划」）当中不可或缺的一个培养阶段。该计划由杰出数学家丘成桐所创办，面向世界范围内从初中三年级至高中三年级的学生进行数学才华的选拔，年度录取人数控制在一百人以内。获得选拔资格的学生将要经历预科阶段的培养，达成考核要求之后便可以不参加高考直接入读清华大学，随后享受「3+2+3」的贯通式本科与博士阶段培养体系。
在7月10日接受媒体提问时，丘成桐表示求真书院计划对其招生体系进行深层次的改革优化，目标是甄选那些真正对数学充满热忱的学生，而非那些单纯以进入顶尖高校为唯一目标的申请者。同时他也补充强调了这样一个观点：「数学能力固然可以通过教育培养而成，然而这种培养决不能依赖于机械化的题海战术、考题押测及解题技巧归纳总结这类模式化的教学方法」。
参与采访的多位教师与学生普遍认为，这一次预科班的清退事件的实质要远比「只有依赖刷题的学生才会被淘汰」这样的简化表述更加深层次和复杂。这场风波实际上揭示出了数学优才遴选机制当中的诸多深层问题：预科阶段的考核评价是否制定了明晰且始终如一的标准体系，这一套标准是否足以客观准确地反映出学生真实的学业水准和在数学领域的发展潜能，以及商业化的培训活动究竟对选拔过程产生了怎样程度的干扰和影响。
求真书院举行「丘成桐数学科学领军人才培养计划」2022级预科班开班仪式。来源：清华大学求真书院官网
面临清退学生数量明显增加
来自求真书院的众多学生对本刊透露，2026级领军计划的选拔工作在2025年11月时已基本完成所有环节。整个选拔过程分为若干阶段展开，首先是材料初步审查、接着是数学基础知识的测试、学科综合能力的考查、面试和心理评估、以及体质测试等多个环节组成，其中学科能力的测试分为初试和复试两个阶段进行。获选学生在本年度2月底时正式进入预科班级学习，到了6月中旬时参加了包括数学分析、代数和物理等三门主要课程的学年末考试。在6月27日这一天，有一部分学期末考试没有达到要求的预科班学生被要求参加第二轮的考核测试。
依据求真书院的官方网站信息，数学分析、代数与物理这三门基础课程的教学方式采取了分层次的教学安排，每一门课程都设有三间平行的课堂供学生选择，学生能够根据自己的学习程度和个人需求决定进入哪一个课堂，并对应地参加该课堂的考核评估。除了这些数学和物理等基础科目外，预科班的课程体系还涵盖了数学学史、科学发展史，再加上心理健康教育、体育训练以及艺术鉴赏和创意方面的课程。
与过去各届相对比较而言，今年的这一届预科班在考核制度上进行了创新和扩充。到了今年的6月份，求真书院在保留了原有期末笔试考试的基础上，还引入了论文内容报告展示和作业问题的现场讲述解答这两个新的考核方式。「这样做主要是为了检查学生完成的作业是否为其本人自主独立所为，以便及时发现和制止那些利用AI工具代为完成作业的现象」，曾经成功入选往届领军计划的学生陈辰这样解释。
当预科考核的所有程序完成以后，一些学生接到了未能达成预科考核标准的通知。接受采访的多个信息源都表示，这一届面临被取消学籍危险的预科生数量，相对于之前的历届情况而言出现了显著增长，约占到了2026级预科班学生总数的五分之一，这当中还有全国中学生数学奥林匹克竞赛（CMO）的金牌和银牌的获得者。
根据既定的招生管理制度，求真书院享有对预科班学生进行持续观察评估和择优筛选的权利。清华大学发布的2026年领军计划招生细则中明确指出，在预科这一阶段要对学生是否具备大学阶段学习的适应能力进行全面评价，只有通过这一评价的学生才有资格完成正式的录取登记。真正造成诸多质疑和争议的核心点，实际上在于不同参与方对于学生遭到淘汰的具体评价标准和实际执行时的宽严程度看法各异。
求真书院每年都会在2月或3月期间组织领军计划预科班的开班典礼和启动仪式。在近来的三个年份的开班仪式活动中，书院的各级管理人员都曾多次强调预科考核工作的极端重要性以及需要遵循的严谨态度。根据求真书院官方微信账号所发布的内容，在2026年的开班仪式上，求真书院的副院长张翼华曾明确地向学生阐述了关于作业上交的截止要求、课堂参与率要达到的具体数值等多项细化的管理要求。
多位已经通过领军计划考核并进入求真书院学习的学生向本刊反映，书院内部存在的大量管理制度和规范要求并未被正式编制成具有约束力的书面规定文件加以公示，一些关键的管理措施主要是通过开学时期的讲话内容或者学生班级群里面发送的临时通知来进行传达。这导致「预科班级的学生普遍明白预科阶段存在淘汰学生的可能性，但是对于究竟怎样的具体情况会导致自己被淘汰这一点却处于模糊和不确定的认识状态」。
在前面若干年的时间里，求真书院预科班的学生淘汰率一直保持在相对较低的水平，这一既往的事实现象让部分2026级预科学生的家庭对于预科考核结果产生了相对乐观、放松的心理预判。面对这一年出现的大规模清退结果，许多学生家长感到震惊和无法承受。在7月2日这一天，由一批面临被清退的预科生的家长联合署名发出的一份联署请愿书中指出，求真书院的相关领导在之前的公开场合中曾经表示过预科考核的淘汰比例是极其偏低的，「学生除非是彻底不去上课、彻底不履行作业提交义务、完全放弃学习」这样极端情况才会被清退。
2月28日下午，清华大学求真书院「丘成桐数学科学领军人才培养计划」2026级预科班开班仪式在清华大学举行，清华大学讲席教授、求真书院院长丘成桐出席并致辞。来源：清华大学求真书院微信公众号
「28分事件」背后的深层思考
一位已经成功入选领军计划并进入求真书院的学生赵睿，在接受采访时表达了这样的观点：虽然领军计划的初始选拔考试本身已经涉及了大量高等数学层级的知识内容，但「如果学生所凭借的仅仅是过去入选预科班时期掌握的那些知识基础，要想在6月份进行的期末考试当中取得理想成绩并不容易」。在7月10日这一天，数学家丘成桐在接受新闻界采访时公开表示：「大多数参加考试的学生的成绩落在80分左右，然而出人意料的是竟然有个别学生的考试成绩仅有28分、30分这样的低分」。
接受采访的众多信息人士都提到，这一届预科班的考核评估在包容度方面相对收紧，虽然确实有利于把那些基础学科知识掌握程度不够深厚的学生筛检出来，但与此同时，也不可避免地会将一些虽然具备一定数学天赋与发展前景、却在此次考试中由于临场发挥不佳而成绩欠佳的学生淘汰掉。陈辰回忆道：「我所了解的一些往届入选预科班的学生，他们在学年末的考试当中也出现过考试不及格的情况，然而这些学生最后都并未因为这一个不及格的成绩而遭遇被清退的命运」。
第二轮的考核测试选择采用了难度设定相对较低的2026年度北京地区高等学校入学考试的数学试卷。接着，各种社交网络平台上开始流传一份「预科班在补考中使用高考数学试卷、平均分数竟然只达到了110分」的消息，因此那些面临被清退厄运的学生也随之在网络上被冠以「滥竽充数之人」「不折不扣的假天才」这样的污名标签。本刊记者通过电子邮件的方式向丘成桐及求真书院方面询问了有关预科考核的详细信息和被清退学生的具体人数，但到本稿件的截稿日期为止，一直没有收到任何的回复信息。
从第二轮考核所采用的题目内容和知识范围来看，高等学校入学考试的数学内容和预科班的学生掌握的数学知识之间确实存在着一定程度的错位和偏差。陈辰进一步阐释道，其中有一些年纪相对较小的预科班学生，他们并未按照教学计划把整个高中时期的数学课程全部系统地完成学习，对于高考中涉及的某些具体知识内容点也相对生疏和不熟练，基于这样的情况，他们在高考数学的答卷上很难获得理想的分数。「比方说那些与高等层次的数学知识关联程度不够紧密的出题方向，例如涉及立体空间的几何问题，我在就读中学的那些年份中就没有投入足够的精力去深入学习」。众多参与采访的人士一致表示，利用传统高等学校入学考试的数学卷子来对预科班学生做出评估和判断，难以准确反映出这些学生真实具有的学业水准和在数学学科上所拥有的发展潜力。
经由各自不同的选拔途径进入到预科班的学生，在后续的预科学习和考核中所遭遇的处遇情况也存在一定的差异化。据多位就读于求真书院的学生根据自身观察所得出的结论，在本届次的预科班中，女性学生未能够通过预科考核的人数占比相对来说偏高，已经接近了全部女生人数的百分之五十。诺特数学奖（之前被称为丘成桐女子中学生数学竞赛）是求真书院预科班招收学生的其中一条选拔通道，这一奖项评选活动最新一次的全国决赛在2025年的十月份进行了举办，其竞赛的难度水平相比之下要低于领军计划本身的选拔考试难度，通过这一赛事渠道被选中进入预科班的女性学生，很可能需要应对比别人更大的学习和考核压力。
培训机构与选拔的「军备竞赛」
赵睿早期阶段曾是参加数学竞技比赛的选手。可是当他的学习逐步深入后，他逐渐体察到中学阶段的数学竞赛辅导和训练过程中存在着相当强烈的实用主义和功利主义倾向，这与他内心所真诚追求和热爱的数学学科的本质相差甚远。基于这一认识，他决定改变方向，开始通过自主学习的方式去钻研包括数学分析、高等代数、抽象代数以及概率论这类大学阶段才会涉及的数学理论，最后他凭借这样的独立学习成果成功地入选了领军计划。
赵睿这样的成长经历并不是孤立的个案现象。许多接受采访的学生都说到，有大量的数学竞赛参与者们在竞赛活动中经历了挫折和失败之后，会选择将重心转移到领军计划的争取和准备上面。大约在2023年左右这个时间段，一种新的趋势逐步显现出来：有越来越多的学生专注于为领军计划做备考准备，他们同时宣布不再参与传统的数学竞赛活动，与此相应，各种为领军计划而专门设计的培训服务机构和补习班也随之如雨后春笋般地出现和发展。
来自广东地区正在为领军计划进行准备的高中生王鑫向采访者介绍了当今教培市场上关于领军计划的补习课程的一般情形。目前来看，这一类培训活动基本上包括三种主要的展开形式：互联网远程直播或录播的在线课程、集中在寒冬假期或暑期长假进行的集中营式训练，以及培训机构日常进行的常规授课。参加为期七天的寒暑假集中培训班需要支付的费用通常在四千元至五千元之间，学员每一天的课堂学习时间大约是九个小时左右。本刊的记者以学生家长的身份向多家培训服务提供商进行了咨询，结果发现不同种类的课程项目在价格设定上的差别很大。一套专门为领军计划而录制好的视频课程的出售价格是1200元人民币，这套课程包括了十节关于数学分析的讲座内容、八节线性代数的讲座、以及八节群论相关的讲座，一共二十六节课程。某些培训机构还推出了针对领军计划面试部分的一对一线上专业指导服务，这类高级定制服务的价格标准是每个教学小时1200元。
这种具有明确指向性的针对化培训方式引起了在网络空间中关于「过度拟合」现象的讨论和质疑。「过度拟合」这一概念原本来源于人工智能和机器学习领域的专业术语，其核心含义是指某种计算模型在针对特定的已知训练数据时表现得相当出色，然而一旦这个模型面对它从未见过的全新数据资料时，其预测能力和表现就会大幅度下降。当这一届预科班的部分学生没有通过预科考核这一消息在互联网上广为传播之后，许多网民开始借用这一个「过度拟合」的概念来对这些学生进行评价和评判，他们提出质疑认为这些学生的成功入选或许只是因为他们通过长期进行有目的性的题海战术训练而掌握了试卷出题的某些规律模式，但这并不能说明他们真实具有杰出的数学天赋。
家住中国南方某个省份、目前正参加高中物理竞赛的学生胡玥，她的同学群体当中有很多人正在进行领军计划的备考准备或已经成功获得了领军计划的选拔资格。根据胡玥的细心观察和思考分析，她提出了一个有趣的比喻：「教育培训机构和高校选拔部门之间，似乎正在开展一场类似于冷战时期的军事竞争升级、互相比赛的’军备竞赛’的局面」。她进一步解释说，培训机构掌握的关于考试规律和出题套路的知识信息越是丰富深入，高校招生部门就越是感到有必要去提升选拔考试试卷的区分力度和甄别能力，或者在考核过程中加入那些很难通过短短几个月的集中冲刺训练就能够掌握的考查方向和测试环节，而这样做的后果就是培训机构为了适应这样的变化而继续不断地研究和开发新的备考策略和应对方法。
在某间全国重点中学里面承担着领军计划备考培训教练工作的吴杰老师认为，在适当的程度范围内进行重复的训练和练习活动，是能够有效地激活和发掘学生自身数学天赋、促进其学习能力不断增强的一个必不可少的环节，他强调「我们真正应该坚决反对的现象，是那种把完全没有数学天赋和潜力的孩子也强行纳入到题海战术的训练当中这样的做法」。
市面上一部分被人们戏称为「刷题大本营」的领军计划补习班所布置的题目在难度水平上往往相当高。王鑫进一步描述说：「在实际的学习过程当中，学生们有时需要花费若干小时的时间去思考和解答一道理论性的思维题，这要求学生能够从多个不同的视角和思路出发，进行反复多次的尝试和探索，最终找到合理的求解思路和答案。」他补充解释道：「这样的训练活动方式当中，实际上很难用’刷题’这么简单直白的一个词汇来准确描述」。本刊工作人员曾获得了一份在2026年的七月份为参加领军计划选拔而精心准备的暑期短训班的教学资料和讲义，通过仔细分析这份讲义的内容可以看出，其中所包括的教学知识内容已经涉及了傅里叶级数变换、Haar测量方法、代数系统编码以及二次方型式等相当深入的数学理论，而这当中的某些实际题型的难度已经突破了领军计划在招生简章中所明确列举的考查范围界限。
领军计划这一选拔制度的整体设计逻辑和具体运作风格，从根本上就不利于那些只是单纯依靠题海战术进行过度训练的「过拟合」类型的学生成功入选。作为选拔考试的第一阶段试卷，其所涵盖的考查范围包括了整个中学数学教学体系内的全部内容，以及高等教育阶段的微积分学、线性代数理论、以及群论及群的作用这些基本理论。赵睿向本刊的记者做出了详尽的剖析说明，如果观察近几年来的初试考试题目，会发现其考题的风格呈现出了相当大的多样性和变化性。举例来说，2024年的试题相比于2023年的试题明显地大幅减少了对高等代数学及相关计算技能基本功的测试，但反过来又明显增加了对多元微积分、阿贝尔群论等新的知识领域的考查；到了2025年，考题的重点又发生了转向，变为重点强调对概率论学科知识的考查。
选拔考试的第二阶段通常会设置这样的一个考查方式：要求学生能够「边学习边参加考试」，鉴于这样的设置，对于学生个人的独立自学能力就提出了相当高的要求。根据王鑫后来的回忆描述，二试的数学和物理两个科目，每一个科目都需要学生花费连续的四个小时去完成，学生们首先需要通过观看教学视频内容和阅读教材讲义的方式来学习一个他们之前从未接触过的陌生数学专题或物理主题，然后再用一个小时多的时间自己去整理这些新学的内容、进行消化吸收，最后才参加一场持续两个小时的正式考试。赵睿进一步说明说，二试考查的具体内容已经深入到了量子力学、统计物理、随机过程理论、以及格拉斯曼几何流形等相当高深的学科领域，其考查的知识覆盖面很广，所涉及的具体知识点也存在相当大的差异和变动。与此不同的是，面试阶段则会从多个维度来综合考察学生对于数学学科的热爱程度和学术发展志向、以及对于数学或物理等理科知识领域的深度理解和广泛掌握程度等多个方面。陈辰评价说：「那些仅仅只会运用刷题技能或者自身的综合能力存在明显不足的学生，在理论上来讲大部分都会在面试这个环节的时候被学校的评判老师识别并筛选出来」。
求真书院对于那些社会上的教育培训机构的立场和态度可谓是态度鲜明而且态度坚定。早在2025年的八月二十九日这一天，求真书院就向社会公众发布了一份重要声明文件，其中明确表示书院从来未曾向任何单位或是个人授予权限去面向领军计划的选拔考试组织实施任何形式的培训教学活动，书院也从未与任何校外培训机构建立过合作的关系和协议，同时对全院包括教职员工和学生群体发出了明确的禁止令，禁止所有人员以任何形式参与或进行校外培训班的教课活动。
然而，据多位求真书院的在校学生向采访者透露出来的信息显示，现状与该声明的要求之间存在着一定的偏差。有一些学生在通过了领军计划的选拔之后，实际上确实会回到那些为他们提供培训的校外教育机构里面去担任课程助理和助教的工作，此外还有个别的求真书院的任课教师曾经在教育培训机构里面以授课人的身份进行了教学活动。除了校外的教育培训服务机构以外，国内一些具有较高教学水平和声誉的重点中学也会定期地邀请那些已经入选过领军计划的往届学生来校，让这些已经成功的学生去向他们学校的下一批有意参加领军计划选拔的学生传授个人的备考心得和学习经验。
清退风波与出路探寻
如果从学生个人的角度和处境来看，遭遇被求真书院清退这样的结果会对学生原有的升学计划和时间表造成巨大的冲击和破坏。胡玥身边有一位同学在被求真书院实施清退之后，发现自己留给准备和参加普通高等学校招生考试的时间已经所剩无几，仅仅还有不足一年的时间窗口。胡玥对这一种境遇发表了自己的看法和同情：「对于那些长期处于’全职’备考领军计划的学习状态中去、同时相对较少投入精力去学习高中教学大纲要求范围内的常规课程内容的学生而言，突然遭遇清退这样的打击无疑是一件相当残忍和痛苦的事情」。
然而需要指出的是，没有通过预科阶段的考核评估这一个结果，也不意味着这些学生从此就彻底丧失掉了任何机会和出路。根据多个来自求真书院的学生信息源的披露，在今年七月的时间节点，求真书院的管理部门确实曾经单独约见过部分面临被清退厄运的2026级预科班学生，并向他们提出了一种替代性的解决方案，即允许和鼓励这些学生在失去本届领军计划的资格之后，可以重新参加下一届的领军计划选拔招生考试。尽管书院提供了这样的方案，但其中仍然有一部分学生决定不接受这一方案。
多位参与采访的人士都提出了他们的看法和建议，他们普遍认为，一个学生在数学科学研究领域内具备的真实发展潜能和创新能力，很难借由一次或两次的考核测试就能够进行精确的判断和评估，基于这样的认识，预科班的整个培养阶段应该在思想上和实践中更加强调和重视对每一位学生进行长期持续的观察跟踪和全面综合的学业评价，同时还要建立起一套相对来说比较稳定、公平、且具有可复核性的学生淘汰与复议机制。
这一次预科班的清退事件，也通过某种方式的折射，暴露了领军计划这一条升学选择路径本身所隐含的风险因素和不可预测性。胡玥所在的高中为了备战包括领军计划在内的各种拔尖人才选拔项目，专门创办了一个叫做「英才班」的特殊教学班级。根据胡玥个人的实地观察和收集的信息，这些进入英才班的学生通常会从高中一年级就开始参加相关的备考准备和专业培训，然而当时间推进到高中二年级的时候，这一批学生当中真正能够在各类竞赛活动或选拔考试中取得到预期中的理想成果的学生，其人数比例是相当低的，不足总人数的十分之一，绝大多数学生在投入了大量的时间和精力成本、遭遇了选拔的失败之后，最终被迫放弃领军计划这条路线，重新回到普通高考升学这一条传统的、更为保险的赛道上。
这样的现象也确实对学生们以及他们的家长们的升学决策和选择倾向产生了重要的影响。一位来自长沙市某个省级重点高中的学生家长姜欣在采访中表达了他对这一现象的理解和分析，他指出，因为领军计划从开始备考一直到最终能否成功进入清华并完成本科学业都需要花费相当长的一段时间周期，再加上通过领军计划进入清华之后将要走上的专业发展和学业深造的路径还存在着相当程度的不确定性和模糊性，正是基于这些因素的综合考虑，他孩子周围那些在理科领域表现出色的同学和朋友，大多数都没有把领军计划作为自己升学目标的首先选择和优先选项，反而更倾向于把主要精力和目标指向于争取在全国性的高中生数学竞赛和联赛中获得名次和奖项。
相比之下，求真书院方面则在采访和各种场合中更加突出地强调了领军计划这一项目在人才培养方面所具有的长远的、战略性的目标定位。根据2026年版本的招生简章所载明的内容，领军计划的终极目标是要培养和输送出一大批具备扎实的数理科学基础知识、能够在未来的日子里带领和推动中国乃至全球范围内的基础数学理论研究和相关应用领域向前发展的领军式顶尖人才。在7月10日这一天，当面对关于大规模清退预科生这一争议事件的媒体提问时，数学家丘成桐表示了他的观点和立场，他认为发现和培养领军级别的数学人才这条路是一条充满了各种困难和挑战的艰苦之路，倘若允许那些还没有达到预科考核相应标准要求的预科生继续进入求真书院进行后续的本科学位教育和学习，「这样的举措不仅会为这些学生个人的未来学习和发展造成痛楚和困难，同时对于那些成功通过了考核、已经进入书院的其他学生来说，也并不能够体现出教育的公平和公正」。
回顾前面提及的2025年八月份发布的那份官方声明，求真书院在该声明当中明确地表达和指出了这样一个问题现象：目前中国的中学教育阶段在进行数学人才的发现和培养工作时，过分地依赖和依靠了数学奥林匹克竞赛（奥数）这一形式，而且这种奥数人才的培养和选拔过程离不开社会上各类教育培训机构和专业教练人员的深度参与。为了能够改变和转变这种不够理想的现象，丘成桐教授本人决定把领军计划所倡导的人才培养理想和教学理念从大学阶段向下延伸和推广，扩展到了中学阶段，并授权和支持了一些符合条件的中学开办丘成桐少年班项目。令人遗憾的是，虽然初衷良好，但现实情况是围绕丘成桐少年班选拔招生考试而兴起的各种针对性的校外培训服务也随之而来，历史似乎在重复。
虽然求真书院的招生选拔机制和预科考核制度的设计确实引起了社会上部分人士的异议和质疑，但值得一提的是，众多接受采访的求真书院的在校学生仍然对学院所提供的培养教学环境和学术成长条件给予了相当积极和正面的评价。学生代表陈辰在采访中表示，求真书院营造了一个相当优越的基础理论数学研究和学习的学术氛围和生态环境，不但学院会积极地鼓励和支持学生们参加国际性的数学学术会议，还会在经费上为学生的参会提供资助和支持，此外学院还为学生群体提供了相当多的机会去与国内外享誉世界的顶尖数学学者进行面对面的交流沟通，以及跟随这些大师去进行博士学位阶段的深造和研究工作的可能。最近这段时间里，求真书院又创新推出了一项新的教学项目，叫做「领军本科生科研创新项目」，这一项目的特点是由清华大学数学研究中心的博士后研究人员按照一对一的方式来指导2023年至2025年级别的入选领军计划的本科生开展具有原创意义的科学研究训练。
中国科学院的院士、广州南方学院的校长汤涛教授在接受本刊的采访时表达了这样一个观点：「鼓励和支持青年时期的数学研究工作者以及青年学子们去在数学这门学科的前沿和尖端领域中开展深入和持久的研究探索工作，这种做法是能够成功孕育和培养出国家急需的顶尖级数学人才的一条重要而有效的路径」。汤涛教授进一步阐述了他的观点，他认为，在进行真正意义上的、具有高度水准的数学拔尖人才的遴选和评估工作当中，那些市场化的培训活动或者学生的题海战术训练恐怕很难发挥到决定性和关键性的作用。他同时指出，在当今的时代背景下，中国其实并不存在着优秀数学专业人才或数学竞赛优胜者严重短缺的问题，真正制约这些具有潜力的数学人才能否成长为顶尖人才的关键因素，不是他们能力的高低，而是他们能否获得一个充分匹配他们成长需求的、积极向上的学术成长氛围和培养环境。
