数学论文？“为人民服务”对重积分学习的帮助

说起所谓“神论文”，或许各位一路以来并不少见。这不，一篇名为《“先人后己”“为人民服务”对重积分学习的帮助》的神作，今天在老丁的几个微信群里传了开来。该文刊于《教育教学论坛》杂志2020年7月第31期，作者史英英据介绍为鲁东大学数学与统计科学学院讲师，研究方向为应用数学。论文摘要称，针对重积分积分区域描述时遇到的问题，提出“先人后己”“为人民服务”的思想。“运用这一思想描述积分区域时，学生能够恰当地写出积分变量的顺序以及边界曲线的方程，从而将重积分准确地转化为累次积分。”

咱们就来简单看看这篇论文的内容。文章开头表示，高等数学是高校理工科学生的必修课，重积分作为高等数学非常重要的一部分，其计算显得尤为重要。文章说，尽管《数学分析中的典型问题与方法》通过“穿入”“穿出”介绍了很好的方法，但不同的积分区域不仅对应着不同的积分顺序，而且相应的边界曲线方程也不同，因此一些错误在学生的作业本上可谓是屡见不鲜——一是在于对变量的先后顺序不明确；二是边界曲线的方程中，以哪个变量为自变量，哪个变量为因变量不明确。

由此文章提出，为了帮助学生解决上述问题，引入“先人后己”“为人民服务”的思想，具体是如何运用的呢？文章在“平面区域在直角坐标系下的描述”“平面区域在极坐标系下的描述”“空间有界闭区域在直角坐标系下的描述”三种“描述”下进行了多种情况的分析讨论，在此老丁仅列举其中一例：

x型区域，以x为“己”“公仆”，那么另外的变量y就是“他人”“人民”。所谓“先人后己”，就是要把y这个“他人”的范围写在前面，把x这个“己”所在的常数区间写在后面。所谓“为人民服务”，是指在描述上下曲线时，以“公仆”x为自变量，为因变量y这个“人民”服务。

论文全文如下图所示。

文章在结语部分说，细节决定成败，“配合运用‘先人后己’‘为人民服务’的思想，可以提高学生描述积分区域的准确性，从而保证计算的正确性”。

尽管老丁自认为在大学时对于高等数学的学习算是比较认真，但像上述论文中这样以如此上高度和档次的方式阐述重积分学习中易错点，还是觉得甚是高山仰止与如沐春风。或许是理解能力过于有限，老丁拜读多遍后仍觉云里雾里。一位网名为“元宙宇老师”、认证为“天文学博士”的“大V”对此评论道，自己又看到一篇“神论文”，“估计作者拿去应付了年底考评、作为成果应付了项目结题、评了职称”。

网友们对此可谓是“吵翻了”，有人是嗤之以鼻，有人则认为论文中所述“有利于学生理解解题方法和思路”，以及“看完之后就得承认论文的作者还是有些真实水平的”等。

根据鲁东大学数学与统计科学学院官网的介绍，上述论文作者史英英2004年4月开始在该学院任教，职称为讲师，主讲课程为数学分析和高等数学，研究领域为偏微分。另据该官网的介绍，史英英还为“数学强基提升”科创团队的第二负责人。资料显示，鲁东大学坐落在山东省烟台市，是一所以文理工农为主体、多学科协调发展的省属综合性大学。