www.haiwaiwai.com数学「灯塔」被AI照亮，代价是什么？

数学「灯塔」被AI照亮，代价是什么？

克莱数学研究所在新千年之初发起一项宏大计划，向全球数学家提出七道终极难题，其中任何一题的破解都将获得100万美元奖励。时隔四分之一个世纪，美国商人兰登·T·克莱所创立的这一机构迎来了重大突破——OpenAI于近日宣布，其开发的AI系统已成功攻克其中一题：纳维-斯托克斯存在性与光滑性问题。在这七大难题中，迄今为止仅有一题被人类数学家解决，OpenAI的成果打破了长期的僵局。

这套尚未对外公开的新型AI模型展现了惊人的计算效率——仅需88小时就完成了这一数学证明。该难题源于流体力学领域的一组基本方程，这些方程不仅应用于水流运动描述，还涉及天气预测等实际领域。然而这道题目的核心并非追求实际应用，而是一个纯理论问题：在极端条件下，这组方程能否保持有效性。OpenAI声称已经找到了一个使方程失效的特殊情况，从数学角度意味着物理规律在特定境界可能会崩溃——比如水可以无故爆炸。需要说明的是，从事相关研究的数学家和物理学家普遍认为，这种理论上的失效现象在实际物理世界中根本不会真正发生。

$\"AI用88小时攻克"千禧年难题"，陶哲轩发出警告\"$

与流体运动方程密切相关的「纳维-斯托克斯存在性与光滑性问题」长期占据数学领域最具挑战性未解难题的列表

人工智能正在影响数学研究的最前沿领域，而数学向来被推崇为人类理性的最高殿堂。在过去的12个月，AI系统先后解决了多道困扰数学学者数十年之久的问题。但从问题的难度和学术影响力来看，之前那些成果都无法与此次纳维-斯托克斯问题的突破相提并论。

OpenAI研究团队成员布贝克如此评价这一成果：「在过去一年的发展脉络中，这无疑是我们所经历的顶峰时刻。」

作为当代最具影响力的数学家之一，加州大学洛杉矶分校的陶哲轩曾用「灯塔」来比喻这些世纪难题——它们吸引着全球最聪慧的学者为之倾注心血。然而这位顶级数学家最近多次发表言论，表达对AI技术发展方向的深层忧虑。他担心一旦AI能够几乎完全独立地破解最难的问题，人类对数学本质的理解恐怕会遭受打击。在他看来，数学解题的意义不仅在于得到答案，更重要的是过程本身能传递给我们的洞见。他用一个生活化的比喻来阐述自己的立场：如果目标是把哑铃举一百次，用机器替代自己去健身房锻炼，你也就失去了那份成长。同样，AI虽然能给出答案，却无法让人类真正收获其中的学问。

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OpenAI研究员塞巴斯蒂安·布贝克

值得注意的是，如陶哲轩等众多专家所言，这一突破并非完全来自AI的独立运作。OpenAI确认其调动了规模达万级的AI智能体集群协调推进研究，而人类研究人员则在不同团队之间充当「信使」角色，不断交流和共享关键线索。研究员罗伯茨打了个比方：「我们更像蜜蜂一样，在各个不同的工作小队之间穿梭，将各种有价值的发现片段传递开去。」

AI系统也可能借鉴了前人的突出成就，或者独立重复他们的研究过程。就在OpenAI公布这一消息之前的夜晚，纽约大学的数学教授巴克马斯特在网上分享信息称，他一直与Anthropic旗下的一位数学家就类似课题展开合作探讨。OpenAI在其官方博客中坦承，在得知其他研究人员也在从事相似方向的工作后，它加大了对该问题的投入力度，但同时声明「完全没有接触过任何其他方的相关工作内容」。

这次突破背后的成本是巨大的。一万个AI智能体的并行运算需要消耗海量电力，驱动这套系统的专用芯片更是能耗大户，最终账单很可能高达数百万美元。OpenAI的布朗博士坦言这是一次「成本极其高昂的尝试」。不过他也提醒人们，随着业界推进技术优化和效率改进，这类超大规模AI计算的费用预计会逐步下降。

现代AI技术的核心是神经网络架构，通过大规模数据学习获得能力。两年前后，业界引入「强化学习」方法来进一步优化系统表现。这种方式让AI在反复尝试中自我修正——通过错误和成功的对比，逐步找到通往正确答案的策略。研究机构设计了精密的反馈系统，持续向AI指示何处得当、何处失误。虽然强化学习在文学创意、伦理思辨等主观性较强的领域效果有限，但用于严谨的数学领域却显得如鱼得水。

强化学习为AI打开了一扇新门：学会使用Lean这门特殊的编程语言来撰写数学证明。这套工具原本是为人类数学家专属设计的，但现在AI不仅能够独立生成代码，更能以Lean为工具生成自己的严谨证明。

今年初，OpenAI携手创业公司Harmonic联合宣布一项成果：他们的AI技术破解了「埃尔德什问题」之一。这个问题系列源自20世纪著名数学家保罗·埃尔德什生前留下的多个未竟之作。当时数学界有声音质疑，AI的解法与人类既往的工作本质上没有跳出既定框架。陶哲轩曾对媒体这样评价AI的表现：「就像一个天资聪颖的学生，把教材背得滚瓜烂熟，但对原理的把握却浮于表面。」然而接下来的几个月里，OpenAI和同行的AI系统不断突破新的难关，某些时候展现的创新程度令人瞩目。

针对OpenAI此番的成就，陶哲轩指出，这种方式无法取代人类数学家自主探索的过程。他以大自然为喻，将OpenAI的角色比作发现了通向隐秘瀑布的山野指南：「一旦路径被指示出来，后来者就会直奔目标，再也无心去探寻那些曲折迂回的旁路。这虽有其价值所在，但代价是失去了独立发现的乐趣与启蒙。」