王虹背后的「魔法殿堂」:法国科研圣地如何点燃数学天才的光芒

今年七月,来自中国的数学家王虹摘得菲尔兹奖的殊荣。值得关注的是,她身兼数职,其中一重身份尤为独特——自法国高等科学研究所(IHÉS)创办以来,她是第十四位数学常任教授,其前人中已有八位获此奖项。

这一消息激发了人们对该研究所的强烈好奇心。如此小的规模、如此低调的行事风格,究竟凭何在人类最深邃的知识海洋中不断斩获硕果?

七月下旬,我乘火车造访了这所机构,与前任所长布尔吉尼翁(Jean-Pierre Bourguignon)先生进行了一场意义深远的对话。他向我坦露,这个研究殿堂之所以能够留住杰出的头脑,源于它所展现的非凡耐心——无需承担教学负担、不设论文发表指标、允许学者数年内一无所获,甚至容许他们半途改投全然陌生的研究领域。听起来很是浪漫,却也是一种被迫的选择。布尔吉尼翁的观点直白而有力:「若不赋予他们充分的自由,你就根本吸引不了他们。」

但随之而来的问题更加棘手——当这份自由只能惠及少数人时,研究所又该如何在成果未出现之前,判断谁堪当此任?布尔吉尼翁的答案是,在数学领域,速度绝非唯一的衡量标准。与其看谁跑得快,他们更欣赏那些在难题面前坚持不懈、反复钻研、不断搏斗的人。正是这样的识人眼光,让他们早早就发现了王虹。这份洞见深深植根于研究所成立之初就确定的核心信念:「最能够深刻影响人类知识与认知的研究,往往发端于纯粹的求知欲,而非追逐立竿见影的实用价值。」

王虹法国工作环境曝光!这里凭什么吸引顶级数学家?

那块别致的金属牌子

布尔吉尼翁从自己办公室的黑板一角取下了一件有趣的物件——一小块银色的金属片。

其正面刻有法文「NE PAS EFFACER」,意为勿擦除。翻转到背面,则是「EFFACER」,表示可擦除。

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「NE PAS EFFACER(勿擦除)」

他演示着这块牌子的妙用:当黑板已被写满,而讨论尚未真正告一段落时,就将「勿擦除」的一面朝外放置。那些承载思想的笔迹就会得以保留,静待下一轮思想对话的延续。

IHÉS的每一块黑板旁,都配置了这样一件巧妙的工具。

这所机构的全名是法文的Institut des Hautes Études Scientifiques,通常简称为IHÉS。它专注于数学与理论物理的基础研究领域,没有臃肿的院系设置,常任教授的数量更是有限。从建所至今,数学常任教授总共仅有十四位,其中九位随后都获得了菲尔兹奖殊荣。最新的一位就是王虹。她自去年起在此担任常任教授,同时也在纽约大学柯朗数学科学研究所任职。

我曾与多位数学家有过交流,他们经常提及那些已耗时多年却仍无成果的课题。有人投入了大量精力,也许只是更清晰地认识到某条路线行不通;有人当初的某个想法毫无意义可言,却可能在多年后与他人的研究相互呼应。大多时候,这类工作无甚可向他人展示。

王虹获奖后,我开始留意她所在的IHÉS。这里的常任教授不被规定必须完成多少课时,也无年度论文数量的要求。他们自主决定研究课题、选择交流对象、确定在一个问题上投入多久。这种近乎理想国的工作模式让我着迷,我决定试试能否接触到这所机构。

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IHÉS研究所的大门

该所网站上列出的联系信息详尽周备:所长、教授、科研行政人员、宣传部门、图书馆工作人员,一直到厨房主厨,每位都配有姓名、电话和邮箱。我挑选了一个看似恰当的邮件地址,自我介绍后,询问能否安排一次访问。我在信中写道,希望找一位熟悉这里且乐于交谈的人。

名叫拉萨尔的女士很快给我回了信,直接问我何时过来。

她并未预先向我介绍布尔吉尼翁的背景。邮件中,她仅在他的姓氏前加上了法语中的敬称「先生」。

实际上,布尔吉尼翁本人是一位法国微分几何学专家,致力于曲率、爱因斯坦度量的研究,以及这些理论与偏微分方程及数学物理之间的深层联系。他曾担任法国数学学会和欧洲数学学会主席。1994年他成为IHÉS的所长,在此工作了十九个年头;卸任后,又出任欧洲研究委员会主席。如今他是IHÉS的名誉教授,研究所仍为他保留着一间办公室。

七月下旬的一天,我从巴黎北站出发,几经地铁和郊区列车,用时将近两小时才到达这所坐落在巴黎郊外的研究机构。几座建筑楼宇散布在林木之间,显得极为朴素。我本想辨认方位,却很快发现这里的指向其实很简单——建筑之间仅隔数步之遥;再向前走就是一片空旷的停车场。很难想象,在这么小的地盘上,曾经聚集过多少重要的数学家。

布尔吉尼翁先生身着白色衬衫,头顶银白色的短寸头,脸上被时光刻下了深而有力的纹理。坐下后,他率先起身打开了窗户,提醒我如风太大可以随时关闭。那扇大窗让整间办公室洋溢着开敞之感。我们的交流始于上午十一点。阳光渐好时,玻璃上映出一片绿色。即便待在室内,也能时刻感受到窗外林区的存在。

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布尔吉尼翁先生

拉萨尔女士在对话前特别叮嘱:布尔吉尼翁只有一小时时间。

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「不给予自由就无法吸引他们」

「那么这儿真的存在一种只需思考、无需工作的工作吗?」我问道。

布尔吉尼翁随即更正我:思考本身就是工作。

不过,这里的常任教授确实不受固定教学工作量约束,也不必达成每年论文发表指标。接受这一职位,也意味着要在研究所的生活中长期驻扎:与往来的访问者见面、进行讨论、指导博士研究生、撰写论文,或者组织学术会议。但他们手中没有一份清单规定必须做哪一项、何时做。这些事项多半源于自主发起。

IHÉS目前仅有六位常任教授,分别来自数学和理论物理两个领域。与之相对的是,研究所每年接待大约两百到两百五十名访问学者。有的停留一周,有的驻扎一月、三月甚至半年,也有人只为参加某场学术会议而来。

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研究所玛丽莲与詹姆斯·西蒙斯会议中心©IHES

后来我在IHÉS官网的一篇文章里看到,今年与王虹同获菲尔兹奖的中国数学家邓煜曾三度到访这里。他与研究气体动理学、概率及统计物理等不同领域的学者进行了对话交流。这些互动帮助他进一步推进玻尔兹曼方程研究,也为他打开了崭新的研究方向。而玻尔兹曼方程,正好是他此次获奖工作的核心内容。

楼下张贴着一份当下在所内工作的人员名录。每个人的照片和姓名都排列其上,来来往往,这份名单在不断更新。布尔吉尼翁说,等会儿我们出去时,他可以带我去瞧一瞧。常任教授,就是这份不断流动的名单中长期驻留的少数人。

「但研究所真的会允许教授完全不完成某个既定目标吗?」我再次提问。

布尔吉尼翁用一位数学家改变研究方向的例子作答。

一个人可能已在某个方向上耕耘多年。他熟识该领域的课题、研究方法、同行圈子,也明白如何顺着既有轨迹继续推进。但在某个时刻,他觉得在那里的驻扎已够久,想要转身投入一个几乎陌生的领地。

进入新领域后,最初那几年内,他也许难以产出什么成果。他需要重新理解那里的问题、学习新的研究方法、逐步领悟别人的思维方式。新的道路尚未显现,而那条曾稳定产出成果的旧路,已经被他舍弃在后。

研究所愿意伴随他度过这样的几年时光。

这样的理念并非后来才有。IHÉS成立前,普林斯顿高等研究院的时任院长奥本海默就参与了筹建工作。IHÉS也是战后欧洲最早效仿普林斯顿模式建立的研究机构之一。

那所研究院的信念是:「最能够深刻影响人类知识与认知的研究,往往源于纯粹的求知欲,而非对速效的应用价值之追求。」

到了布尔吉尼翁这里,这一原则被转化成了具体的实践:一个数学家可以舍弃熟悉的领地,也可以在几年里暂无建树。

布尔吉尼翁将这种自由称为IHÉS赋予研究者的一项「bonus」。这是一所小型研究所,地处偏远,常任席位只有区区几个。它所能提供的物质条件,也难以与美国许多高等学府相抗衡。那么如何才能吸引真正杰出的数学家和物理学家来到这里呢?

「如果你不愿意给予他们自由,」他说,「那就根本没办法让他们来。」

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You may miss Wang Hong

但随之而来的一个矛盾浮现脑海:当这种自由只能施予极少数人时,研究所怎样才能在成果问世前,准确判断该把它给予谁?

布尔吉尼翁把这种选择比作一场「下注」。

IHÉS的数学常任教授中,有九位后来都获得了菲尔兹奖。除去最早的一位,其余人在来所之初都尚未获奖。研究所无法等到荣誉到手后才去邀请一位已被证实的人物。它必须在更早阶段,从全球数学家队伍中甄别出那个人。

「当你的机构如此之小,你拿什么与其他地方做差别?」布尔吉尼翁说,「唯一可行的办法就是去寻找你能够寻觅到的最优秀的人。」

在他担任所长的年月里,两位由他参与遴选的数学家后来都获得了菲尔兹奖。俄罗斯数学家马克西姆·孔采维奇当时在伯克利执教,美国高校所能提供的物质福利远超IHÉS。布尔吉尼翁不仅要识别到他,还要说服他与家人离开美国,迁居法国。

也并非每一次邀请都以成功告终。他曾试图邀请另一位后来成为菲尔兹奖得主的数学家,但遭到了拒绝。他没有向我透露那个人的姓名。

「每一回,当你识别出你想要吸引的人,下一个问题就变成了:我们能否成功将他请来?」

我们自然要谈及王虹。

布尔吉尼翁首次注意到王虹,是在两年多以前。那时他担任某数学奖项评委会主席,又获悉王虹可能会加盟IHÉS,因利益冲突便退出了相关评审。虽然挂谷猜想的完全证明尚未问世,但她前几年的工作已给他留下极深的印象。研究所开始物色她,这发生在最终证明面世之前。

「并不是last minute。」他说,「她很久以前就已经表现得非常卓越了。」

两人初次相识,是在巴黎市中心举办的一场巴黎综合理工学院校友活动上。王虹已然接纳了IHÉS的聘任,双方又恰巧都是该校校友。布尔吉尼翁是1966届,王虹是2010届。

布尔吉尼翁没有向我讲述两人之间某个特别的对话片段。谈到王虹时,他更常用几个词汇:mastery(掌握),clarity(清晰),precision(精准)。他说,听过王虹在研究所做的一系列学术报告,她所处理的课题在技术上非常复杂,听众时不时会追问某个细节,她几乎总能当场作答,而且准确、清晰。这让布尔吉尼翁确信,她对整个课题具有极为深刻的理解,每个细节都被她牢牢掌控。

他说她humble(谦逊)、shy(腼腆),想了想,觉得shy不太准确,改口用了reserved(内敛)。但他提得最多的词,是perseverance(毅力)。

我问布尔吉尼翁,王虹与她博士生生涯的导师、MIT的拉里·古斯,是否都具有面对艰难课题的勇气。

他说,古斯不仅传授了她方法,也持续鼓励她相信,只要做得足够久、足够用力,问题就有可能解开。王虹年轻时也曾因身边一些人解题速度更快而自我怀疑。后来,她慢慢重拾信心,感觉自己「也许还不错」。

「当然,她一向都很出色。」布尔吉尼翁随即补充道。

他认识许多快得惊人的数学家,孔采维奇就是其中之一。与这样的人共处一室,即便自己已经极其优秀,也容易生出一种感觉,好像对方总能捷足先登。

「你会想,我为什么还要跟他们竞争?」他说,「他们似乎每次都赢。」

但在数学领域,快速推进并非唯一的路数。有人会在某个问题前驻足许久,一条路走不通就寻觅另一条。布尔吉尼翁接连用了几个动词:坚守,继续,不断搏斗。正是这种perseverance,使得王虹没有因自己不如他人迅速就过早退出数学这一领域。

否则,许多同样聪慧、只是速度稍逊的人,会早早就觉得这个领地不属于他们。

「You may miss Wang Hong.」布尔吉尼翁说。

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「我不该因为被困住就止步,其实还有出口存在」

对布尔吉尼翁来讲,与人见面与对谈素来是数学生涯的重要部分。他对门对面的数学家孔采维奇有时会练习法语;布尔吉尼翁自己也学过一些俄语,因为他年轻时阅读的许多数学著作来自苏联。王虹偶尔也会与他用法语谈论,他评价她的口语为:「非常不错。」

更早些时候,我问过他,一个人究竟因何而成为数学家。他为我讲述了人生中几段关键的故事。

在中学最后阶段,他遇见了一位数学水平极高却教学能力欠佳的老师。课堂上他听不懂,但能感受到这个人身上有种东西让他讲起数学时近乎痴狂,仿佛进入了孤独之地。于是他自己去找书,坚持要搞明白那究竟是什么。

1972年,他二十五岁,已投入数学研究四年,但处境并不理想。起初,他想研究力学,尤其是欧拉方程与流体问题,但巴黎的导师告诉他必须由导师决定研究方向。他不愿接纳,转而走向了与力学最近的微分几何。然而当时的法国,代数几何与数论才是数学舞台的聚焦点;他的工作鲜少引起关切,有时甚至不被视为真正的数学。

人生该往何处去?

这年六月,命运来敲门。美国数学家吉姆·西蒙斯在巴黎听了他的一次学术汇报,翌日就向他发出邀约:九月到纽约州立大学石溪分校任职一年。

石溪位于长岛,与纽约市相距约百公里。那个时期,这所年轻的公立大学正在急速膨胀。西蒙斯主持数学系,立志在此打造一个全球顶尖的数学中心;同时期杨振宁也开办了理论物理研究所。一大批年轻的数学家与物理学家正源源不断地汇聚于此。

在那里,布尔吉尼翁初次看到,有一群年纪相近的数学家也在从事微分几何及相近课题的研究。其中有个人,后来成了他终身的挚友。

说到这儿,布尔吉尼翁停下来问我:「你应该听说过他的名字。」

「他叫丘成桐。」

那时丘成桐二十三岁,身上散发着「令人难以相信的能量」。双方有一些共同的研究兴趣,几乎立即开始合作,很快就联手发表了一篇论文。

那个时代,丘成桐生活拮据,工资几乎全部寄回仍住在香港的家人。他有时会到布尔吉尼翁家品尝法国菜,也会逗布尔吉尼翁幼小的女儿。半个多世纪后,布尔吉尼翁的女儿已是五十六岁的医生;丘成桐至今还会问起她。

在石溪停留一个学年后,1973年夏天,布尔吉尼翁又前往斯坦福,在那里住了三个月。某天,一通电话突然打进来。电话那边是一位早已名满天下、备受尊敬的数学家,他问布尔吉尼翁愿不愿意一同用午餐。

布尔吉尼翁最初的反应是:他干嘛要找我?

约定的餐馆靠近伯克利大学,是一家中餐厅。对方没有特殊目的,仅仅是想听听这位二十六岁的年轻人在做什么,对哪些课题感兴趣。后来布尔吉尼翁才明白,这位数学家经常这样去找年轻人,询问他们最近在思考什么。

布尔吉尼翁已在石溪见识了一群研究相近课题的同龄人。但他在法国经历过的那些自我怀疑,并未完全消退。他的工作在美国也鲜有人在意。

那顿距今五十多年前的午饭,他记忆犹新。回去之后,他开始这样想:

「也许我正在做的东西并不那么愚蠢。」

邀请他吃饭的人,对中国而言是个熟悉的名字——他是数学家陈省身。

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1990年于UCLA,布尔吉尼翁与陈省身,截图自访谈视频 If possible, do nothing

那时,陈省身已是备受推崇的微分几何学泰斗之一。自从他从芝加哥赴伯克利后,就在那里聚拢了一批几何研究者的队伍:既邀请已成名的数学家来做访问,也不断地将刚入门的年轻研究者纳入讨论。后来,他把一些重要会议的组织职责转交给布尔吉尼翁承担,又邀请他首次访华。也由于此,在过去五十多年里,布尔吉尼翁先后造访中国四十多次。

「我欠他很多——因为他的求知心。」

说这话时,布尔吉尼翁曾转过身,指向他身后一本印着陈省身肖像的书籍。这本书摆放在最显眼的位置。后来我整理拍下的照片后放大观察,发现他的书架上不止一本这样的书。陈省身的全集与著作,一册一册地零散地放在那儿。

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数学自有其节奏

三十多年前,布尔吉尼翁接任所长之际,研究所还需进行扩建和翻修,也需要为来访者解决日常生活所需。车站周边有一片为研究所建造的住宅群,共有五十多套公寓。后来,那些住宅的原始业主被收购,研究所随之获得了机会将整片地产购下。

自此以后,携家眷来此工作的学者无须费力寻觅住处。从公寓步行到研究所,也只需十分钟光景。

布尔吉尼翁初任所长时,政府的财政拨款曾占研究所预算的一半以上。后来,来自其他欧洲国家的资金支持逐步减少,研究所开始转向社会捐赠。如今,政府拨款仅占约四分之一;而法国政府给研究所的名义拨款,三十年来几乎停滞不前,通货膨胀不断蚕食这些资金的实际购买力。为研究所筹措私人资金,也就成了历任所长都无法回避的使命。

布尔吉尼翁把这称为一场「永恒的搏斗」,因为很难向政府和金主解释:「我们无法做出任何承诺。」

但这正是研究所竭力想要守护的核心,尽管外界压力与日俱增,但研究所坚持遵循另一套时间逻辑。

以王虹解决的挂谷猜想为例,布尔吉尼翁把时间推回一百多年前。王虹从事的调和分析,源自傅里叶的工作,后来传播到欧洲、美洲、阿根廷。那些地区都曾汇集许多数学家,形成各自的学派,新的课题也层层衍生出来。然而,当那一批问题陆续被破解后,往往还剩一些多年无人能解的棘手难题。研究此类课题的人逐渐稀少,曾经繁荣的领地也随之冷落。

挂谷猜想就在那里停滞了许多年,直到王虹及合作者重新拾起它,最终完成了证明,途中也创造出了崭新的思想和方法。

数学或许拥有其自身的自然节奏。IHÉS在甄选常任教授时,只用一个词作为标准:excellence(卓越)。被遴选的人多半还很年轻,面前的路还很长,研究所能做的,就是为他们施以时间的浇灌。


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